算法与数据结构(二):队列

队列也是一种线性的数据结构,它与链表的区别在于链表可以在任意位置进行插入删除操作,而队列只能在一端进行插入,另一端进行删除。它对应于现实世界中的排队模型。队列有两种常见的实现方式:基于列表的实现和基于数组的实现

基于链表的实现

基于链表的队列,我们需要保存两个指针,一个指向头节点,一个指向尾节点。

这种队列不存在队列满的情况,当然也可以根据业务需求给定一个最大值。当头结点为空时表示队列为空。由于队列只能在队尾插入数据,队首删除数据,因此针对队列的插入需要采用链表的尾插法,队列元素的出队需要改变头指针。

队列节点的定义与链表节点的定义相同,下面给出各种操作的简单实现

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typedef struct _QNODE
{
int nValue;
struct _QNODE *pNext;
}QNODE, *LPQNODE;

extern QNODE* g_front;
extern QNODE* g_real;

初始化

初始化操作,我们简单的对两个指针进行赋值

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bool InitQueue()
{
g_front = g_real = NULL;
return true;
}

元素入队

元素入队的操作就是从队列尾部插入,当队列为空时,同时也是在队首插入元素,因此针对元素入队的操作,需要首先判断队列是否为空,为空时,需要针对队首和队尾指针进行赋值,而针对队列不为空的情况下,只需要改变队尾指针

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bool EnQueue(int nVal)
{
QNODE *p = (QNODE*)malloc(sizeof(QNO
if (NULL == p)
{
return false;
}

memset(p, 0x00, sizeof(QNODE));
p->nValue = nVal;
if (IsQueueEmpty()) //判断队列是否为空
{
g_front = g_real = p;
}else
{
g_real->pNext = p;
g_real = p;
}

return true;
}

判断队列是否为空

之前提到过,判断队列是否为空,只需要判断两个指针是否为空即可,因此这部分的代码如下:

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bool IsQueueEmpty()
{
return (g_front == NULL && g_real == NULL);
}

元素出队

元素出队需要从队首出队,同样的需要判断队列是否为空。

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bool DeQueue(int *pVal)
{
if(NULL == pVal)
{
return false;
}
if (IsQueueEmpty())
{
return false;
}

QNODE *p = g_front;
//出队之后需要判断队列是否为空,以便针对队首、队尾指针进行赋值
if (NULL == g_front->pNext)
{
*pVal = g_front->nValue;
g_front = NULL;
g_real = NULL;
}else
{
*pVal = g_front->nValue;
g_front = g_front->pNext;
}

free(p);
return true;
}

基于数组的实现

线性结构的队列也可以使用数组来实现,基于数组的实现也需要两个指针,分别是指向头部的下标和指向尾部的下标

基于数组的实现中有这样一个问题,那就是内存资源的浪费问题。假设现在有一个能存储10个元素的队列,当前队列为空,随着元素的入队,此时队尾指针会一直向后偏移。当里面有部分元素的时候,来进行元素出队,这个时候队首指针会向后偏移。那么这个时候已经出队的位置在队列中再也访问不到了,但是它所占的内存仍然在那,这样就造成了内存空间的浪费,随着队列的不断使用,队列所能容纳的元素总数会不断减少。如图所示

示例图

基于这种问题,我们采用循环数组的形式来表示一个队列,循环数组的结构大致如下图所示:

循环数组

这种队列的头指针不一定小于尾指针,当队首元素元素位于数组的尾部,这个时候只要数组中仍然有空闲位置来存储数据的时候,可以将队首指针再次指向数组的头部,从而实现空间的重复利用.
在这种情况下队列的头部指针的计算公式为: head = (head + 1) % MAXSIZE,尾部的计算公式为 tail = (tail + 1) % MAXSIZE

当队列为空时应该是 head == tail,注意,由于数组是循环数组,此时并不一定能保证它们二者都为0,只有当队列中从来没有过数据,也就是说是刚刚初始化完成的时候它们才都为0

那么队列为满的情况又怎么确定呢?在使用普通数组的时候,当二者相等都为MAXSIZE的时候队列为满,但是在循环队列中,并不能根据二者都等于MAXSIZE来判断队列是否已满,有可能之前进行过出队的操作,所以在队列头之前的位置仍然能存数据,所以不能根据这个条件判断。那么是不是可以根据二者相等来判断呢?答案是不能,二者相等是用来判断队列为空的,那么怎么判断呢?这时候需要空出一块位置作为队尾的结束标志,回想一下给出的循环数组的实例图,每当head与tail只间隔一个元素的时候作为队列已满的标识。这个时候判断的公式为 (tail + 1) % MAXSIZE == head

下面给出各种操作对应的代码

队列的初始化

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int g_Queue[MAX_SIZE] = {0};
int g_front = 0;
int g_real = 0;

bool InitQueue()
{
g_front = g_real = 0;
memset(g_Queue, 0x00, sizeof(g_Queue));
return true;
}

入队

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bool EnQueue(int nVal)
{
if (IsQueueFull())
{
return false;
}

g_Queue[g_real] = nVal;
g_real = (g_real + 1) % MAX_SIZE;
return true;
}

出队

bool DeQueue(int *pVal)
{
if (NULL == pVal)
{
return false;
}

if (IsQueueFull())
{
      return false;
}

*pVal = g_Queue[g_front];
g_front = (g_front + 1) % MAX_SIZE;
return true;

}

判断队空与队满

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bool IsQueueEmpty()
{
return g_real == g_front;
}

bool IsQueueFull()
{
return (( g_real + 1 ) % MAX_SIZE) == g_front;
}

最后从实现上来看基于数组的队列要比基于链表的简单许多,不需要考虑空指针,内存分配的问题,但是基于数组的队列需要额外考虑是否已满的情况,当然这个问题可以使用动态数组来避免。